初一上册数学试题与答案最新(人教版)

由分享时间：2024-09-16 15:24:48 加入收藏我要投稿点赞

数学是很多人都学不好的科目，尤其是刚开始学习的时候，跟着老师的讲题思路，慢慢培养学习方法，所以认真听讲是提高成绩的必备技巧。下面小编为大家带来初一上册数学试题与答案(人教版)，希望对您有所帮助!

初一上册数学试题与答案(人教版)

一、选择题：每小题3分，共24分.以下各小题均为单选题.

1.比﹣3小1的数是()

A.2B.﹣2C.4D.﹣4

【考点】有理数的减法.

【分析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.

【解答】解：﹣3﹣1=﹣4.

故选D.

【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键.

2.从权威部门获悉，中国海洋面积是2898000平方公里，数2897000用科学记数法表示为()

A.2897104B.28.97105C.2.897106D.0.2897107

【考点】科学记数法表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值是易错点，由于2897000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6.

【解答】解：2897000=2.897106.

故选C.

【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.

3.下列去括号正确的是()

A.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣cB.x2﹣[﹣(﹣x+y)]=x2﹣x+y

C.m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+qD.a+(b﹣c﹣2d)=a+b﹣c+2d

【考点】去括号与添括号.

【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可.

【解答】解：A、a﹣(b﹣c)=a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误;

B、x2﹣[﹣(﹣x+y)]=x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确;

C、m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误;

D、a+(b﹣c﹣2d)=a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误;

故选B.

【点评】本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键.

4.一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是()

A.abB.a+bC.10a+bD.10b+a

【考点】列代数式.

【分析】根据数的表示，用数位上的数字乘以数位即可.

【解答】解：这个两位数是：10a+b.

故选C.

【点评】本题考查了列代数式，比较简单，主要是数的表示方法.

5.将3x﹣7=2x变形正确的是()

A.3x+2x=7B.3x﹣2x=﹣7C.3x+2x=﹣7D.3x﹣2x=7

【考点】等式的性质.

【分析】根据选项特点，左边是未知项，右边是常数，所以等式两边都加上7，再减去2x.

【解答】解：等式两边都加7得：3x=2x+7，

等式两边都减2x得：3x﹣2x=7.

故选D.

【点评】本题主要考查等式的基本性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，等式仍成立;需要熟练掌握，是以后解一元一次方程的基础.

6.某书上有一道解方程的题：=x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字()

A.B.C.2D.﹣2

【考点】一元一次方程的解.

【分析】□处用数字a表示，把x=﹣2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值.

【解答】解：□处用数字a表示，

把x=﹣2代入方程得=﹣2，

解得：a=.

故选A.

【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键.

7.下列现象中，可用基本事实两点之间，线段最短来解释的现象是()

A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程

C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系

D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

【考点】线段的性质：两点之间线段最短.

【分析】根据直线的性质，线段的性质，以及线段的大小比较对各选项分析判断即可得解.

【解答】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了两点确定一条直线，故本选项错误;

B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了两点之间，线段最短，故本选项正确;

C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段的大小比较，故本选项错误;

D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了两点确定一条直线，故本选项错误.

故选B.

【点评】本题考查了线段的性质，直线的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键.

8.一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后可折成的图形是()

A.B.C.D.

【考点】展开图折叠成几何体.

【分析】正方体能展开得到展开图，同样也可由展开图折成正方体;根据图形的特征可知选项D的图形满足条件，即可得解.

【解答】解：一个正方体的平面展开图如图所示，可知阴影三角形的一条直角边与空心圆相邻，由此可知折叠后可折成的图形是.

故选：D.

【点评】此题考查了正方体的展开图，锻炼了学生的空间想象力和几何直观，可以动手折纸来验证答案.

二、填空题：每小题3分，共21分.

9.一个数的五次幂是负数，则这个数的六次幂是正数.

【考点】有理数的乘方.

【分析】原式利用负数的偶次幂为正数，奇次幂为负数判断即可.

【解答】解：一个数的5次幂是负数，得到这个数为负数，可得出这个数的六次幂是正数.

故答案为：正.

【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

10.有一列数：1，，，，，那么第7个数是.

【考点】规律型：数字的变化类.

【分析】由题意可知：分子是从1开始连续的奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，得出第n个数为，进一步代入求得答案即可.

【解答】解：∵第n个数为，

第7个数是.

故答案为：.

【点评】此题考查数字的变化规律，根据数字特点，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题.

11.代数式2x2﹣4x﹣5的值为6，则x2﹣2x+=8.

【考点】代数式求值.

【专题】计算题;推理填空题.

【分析】利用是的性质，可得(x2﹣2x)，根据代数式求值，可得答案.

【解答】解：由2x2﹣4x﹣5的值为6，得

2x2﹣4x=11.

两边都除以2，得

x2﹣2x=.

当x2﹣2x=时，原式=+=8，

故答案为：8.

【点评】本题考查了代数式求值，把(x2﹣2x)整体代入是解题关键.

12.若方程(m+2)xm﹣1+2=m是关于x的一元一次方程，则m=2.

【考点】一元一次方程的定义.

【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的不能等式组，求出m的值即可.

【解答】解：∵方程(m+2)xm﹣1+2=m是关于x的一元一次方程，

，解得m=2.

故答案为：2.

【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键.

13.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车，如果每辆车坐50人，则有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程45x+28=50x﹣12.

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.

【分析】设有x辆汽车，根据题意可得：45汽车数+28=50汽车数﹣12，据此列方程即可求解.

【解答】解：设有x辆汽车，

由题意得，45x+28=50x﹣12.

故答案为：45x+28=50x﹣12.

【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.

14.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50，把这枚指针按逆时针方向旋转90，则结果指针的指向是南偏东40.(指向用方位角表示)

【考点】方向角.

【分析】根据南偏西50逆时针转90，可得指针的指向.

【解答】解：一枚指针原来指向南偏西50，把这枚指针按逆时针方向旋转90，则结果指针的指向是南偏东40，

故答案为：南偏东40.

【点评】本题考查了方向角，注意旋转的方向，旋转的度数.

15.已知线段AB=12cm，点C在线段AB上，且AC=AB，M为BC的中点，则AM的长为10cm.

【考点】两点间的距离.

【分析】根据题意分别求出AC、BC的长，根据线段中点的定义计算即可.

【解答】解：∵AB=12cm，AC=AB，

AC=8cm，CB=4cm，

∵M为BC的中点，

CN=2cm，

AM=AC+CM=10cm，

故答案为：10cm.

【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键.

三、解答题：共75分.

16.计算：

(1)(+﹣)(﹣)

(2)﹣14﹣[4﹣(﹣2)3].

【考点】有理数的混合运算.

【分析】(1)根据有理数乘法的分配律计算即可;

(2)先进行乘方运算，再计算括号里面的，最后进行乘法和减法运算.

【解答】解：(1)原式=(+﹣)(﹣36)

=﹣﹣+

=﹣18﹣30+3

=﹣45;

(2)原式=﹣1﹣(4+8)

=﹣1﹣12

=﹣1﹣4

=﹣5.

【点评】本题考查了有理数的混合运算的知识，解答本题的关键是掌握有理数混合运算的运算顺序，此题难度不大.

17.化简求值：2(﹣3x2y+xy)﹣[2xy﹣4(xy﹣x2y)+x2y]，其中x、y满足|x﹣3|+(y+)2=0.

【考点】整式的加减化简求值;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方.

【专题】计算题;整式.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=﹣6x2y+2xy﹣(2xy﹣4xy+6x2y+x2y)=﹣6x2y+2xy﹣(﹣2xy+7x2y)=﹣6x2y+2xy+2xy﹣7x2y=﹣13x2y+4xy，

∵|x﹣3|+(y+)2=0，

x=3，y=﹣，

原式=﹣13x2y+4xy=39﹣4=35.

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

18.若a、b、c都不等于0，且++的值是m，最小值是n，求m+n的值.

【考点】有理数的除法;绝对值.

【分析】根据题意得出、和的值解答即可.

【解答】解：由题知，，

依次计算++可知m=3，n=﹣3，

所以m+n=3+(﹣3)=3﹣3=0.

【点评】此题考查了代数式求值，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

19.解方程：

(1)x﹣(7﹣8x)=3(x﹣2)

(2)﹣=2﹣.

【考点】解一元一次方程.

【专题】计算题;一次方程(组)及应用.

【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解;

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.

【解答】解：(1)去括号得：x﹣7+8x=3x﹣6，

移项合并同类项得：6x=1，

系数化为1得：x=;

(2)去分母得：5(3x+1)﹣(3x﹣2)=20﹣2(2x+3)，

去括号得：15x+5﹣3x+2=20﹣4x﹣6，

移项合并同类项得：16x=7，

系数化为1得：x=.

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20.已知关于x的方程2x﹣a=1与方程=﹣a的解的和为，求a的值.

【考点】一元一次方程的解.

【分析】首先解两个关于x的方程，利用a表示出方程的解，然后根据两个方程的解的和是，列方程求得a的值.

【解答】解：解2x﹣a=1得x=，

解=﹣a，得x=.

由题知+=，解得a=﹣3.

【点评】此题考查的是一元一次方程的解法，正确解关于x的方程是解决本题的关键.

21.5个棱长为1的正方体组成如图的几何体.

(1)该几何体的体积是5(立方单位)，表面积是22(平方单位).

(2)给几何体从正面看和从左边看分别能得到什么平面图形，把它们画出来.

【考点】作图-三视图.

【分析】(1)利用已知几何体，进而分别得出其体积和表面积即可;

(2)利用几何体分别从正面和左面观察得出其视图.

【解答】解：(1)如图所示：该几何体的体积是5;表面积是22;

故答案为：5，22;

(2)如图：

【点评】此题主要考查了三视图画法以及几何体的表面积求法，正确把握观察角度是解题关键.

22.如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分AOD，2=31，COE=70，求2的度数.

【考点】角平分线的定义.

【专题】计算题.

【分析】所求角和1有关，1较小，应设1为未知量.根据COE的度数，可表示出3，也就表示出了4，而这4个角组成一个平角.

【解答】解：设1=x，则2=31=3x，

∵COE=1+3=70

3=(70﹣x)

∵OC平分AOD，4=3=(70﹣x)

∵1+2+3+4=180

x+3x+(70﹣x)+(70﹣x)=180

解得：x=20

2=3x=60

答：2的度数为60.

【点评】本题隐含的知识点为：这4个角组成一个平角.应设出和所求角有关的较小的量为未知数.

23.张老师暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠;乙旅行社说：包括校长在内全部按全票价的6折优惠，若全票价为240元.

(1)若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元?乙旅行社呢?

(2)学生数为多少时两个旅行社的收费相同?

【考点】一元一次方程的应用.

【专题】应用题.

【分析】(1)分别根据两种旅行社的收费方式，求出当学生为3人和5人时的费用即可;

(2)设学生有x人，找出等量关系：两旅行社的收费相同，列方程求解即可.

【解答】解：(1)当有学生3人时，甲旅行社需费用：240+2400.53=600(元);

乙旅行社需费用：(3+1)2400.6=576(元);

当有学生5人时，甲旅行社需费用：240+2400.55=840(元);

乙旅行社需费用：(5+1)2400.6=864(元);

(2)设学生有x人，

由题意得，240+2400.5x=(x+1)2400.6，

解得：x=4.

答：学生数为4时两个旅行社的收费相同.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.

初一数学重点知识归纳

有理数

(一)正负数1.正数：大于0的数。2.负数：小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

(二)有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。3.分数：正分数、负分数。

(三)数轴1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

(四)有理数的加减法

1.先定符号，再算绝对值。2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5.a-b=a+(-b)减去一个数，等于加这个数的相反数。

(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)

1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

2.乘积是1的两个数互为倒数。3.乘法交换律：ab=ba

4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac(六)有理数除法

1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。

(七)乘方

1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)

2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。

3.同底数幂相乘，底不变，指数相加。

4.同底数幂相除，底不变，指数相减。

(八)有理数的加减乘除混合运算法则

1.先乘方，再乘除，最后加减。

2.同级运算，从左到右进行。

3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

(九)科学记数法、近似数、有效数字。

整式

(一)整式

1.整式：单项式和多项式的统称叫整式。2.单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。3.系数：一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。4.次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。5.多项式：几个单项式的和叫做多项式。6.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。7.常数项：不含字母的项叫做常数项。8.多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。9.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。10.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

(二)整式加减

整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。1.去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。