初中中考常考数学知识点归纳总结

初中中考常考数学知识点归纳总结（8篇）

掌握中考常考数学知识点是我们提高成绩的关键!在平时的学习中，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。下面是小编给大家整理的初中中考常考数学知识点归纳总结，仅供参考希望能帮助到大家。

初中中考常考数学知识点归纳总结篇1

1.代数式与有理式

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

整式和分式统称为有理式。

2.整式和分式

含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.单项式与多项式

没有加减运算的整式叫做单项式(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)。

几个单项式的和，叫做多项式。

说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如=x,=│x│等。

4.系数与指数

区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看;

5.同类项及其合并

条件：①字母相同;②相同字母的指数相同

合并依据：乘法分配律

6.根式

表示方根的代数式叫做根式。

含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

注意：①从外形上判断;②区别：是根式，但不是无理式(是无理数)。

7.算术平方根

⑴正数a的正的'平方根([a≥0—与“平方根”的区别]);

⑵算术平方根与绝对值

①联系：都是非负数，=│a│

②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。

8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化

化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

把分母中的根号划去叫做分母有理化。

9.指数

⑴(—幂，乘方运算)。

①a>0时，>0;②a<0时，>0(n是偶数)，<0(n是奇数)。

⑵零指数：=1(a≠0)。

负整指数：=1/(a≠0,p是正整数)。

初中中考常考数学知识点归纳总结篇2

实数与数轴

1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。

原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。

2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。

实数和数轴上的点是一一对应的关系。

相信上面对数学中实数与数轴知识点的内容总结学习，可以很好的帮助同学们对此知识点的巩固学习吧，希望同学们会学习的更好。

中考数学知识点之实数大小的比较

下面是对数学的学习中，关于实数大小的比较知识学习，希望同学们很好的掌握。

实数大小的比较

1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。

2、正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;两个负数绝对值大的反而小。

相信上面对数学中实数大小的比较知识点的讲解学习之后，同学们对上面的知识已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

中考数学知识点之实数中的几个概念

关于数学中队友实数中的几个概念知识，我们做下面的讲解学习，相信可以很好的帮助同学们的学习。

实数中的几个概念

1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(1)实数a的相反数是 -a; (2)a和b互为相反数 a+b=0

2、倒数：(1)实数a(a≠0)的倒数是 ;(2)a和b 互为倒数 ;(3)注意0没有倒数

3、绝对值：(1)一个数a 的绝对值有以下三种情况： (2)实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。(3)去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性(正、负)确认，再去掉绝对值符号。

4、n次方根(1)平方根，算术平方根：设a≥0，称 叫a的平方根， 叫a的算术平方根。(2)正数的平方根有两个，它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。(3)立方根： 叫实数a的立方根。(4)一个正数有一个正的立方根;0的立方根是0;一个负数有一个负的立方根。

通过上面对实数中的几个概念知识点的内容总结学习，希望同学们都能很好的掌握上面的知识点，相信同学们会从中学习的更好的。

中考数学知识点之实数的分类

下面是对数学中实数的分类知识点的内容讲解学习，希望同学们对下面的知识点都能很好的掌握。

实数的分类：

1、有理数：任何一个有理数总可以写成 的形式，其中p、q是互质的整数，这是有理数的重要特征。

2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如 、 ;特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……;特定意义的数，如π、 °等。

3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。

以上对数学中实数的分类知识点的内容总结学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们考试成功。

初中数学三角形内角定理知识点讲解

以下是对数学中三角形内角定理知识的内容讲解学习，相信可以很好的帮助同学们对此知识点的巩固学习吧。

三角形内角定理

定理：三角形两边的和大于第三边

推论：三角形两边的差小于第三边

三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

推论1：直角三角形的两个锐角互余

推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

通过上面对数学中三角形内角定理知识点的讲解学习，相信可以很好的帮助同学们对此知识的学习了吧，希望同学们都能考试成功。

初中数学平行定理知识点讲解

如果一组等距的平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。

平行定理

平行定理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

证明两直线平行定理：

同位角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

同旁内角互补，两直线平行

两直线平行推论：

两直线平行，同位角相等

初中中考常考数学知识点归纳总结篇3

第1课 实数的有关概念

考查重点：

1. 有理数、无理数、实数、非负数概念;

2.相反数、倒数、数的绝对值概念;

3.在已知中，以非负数a2、|a|、a (a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。

实数的有关概念

(1)实数的组成

(2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一不可)，

实数与数轴上的点是一一对应的。 数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数，

(3)相反数： 实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零).

从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.

(4)绝对值

从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离

(5)倒数： 实数a(a≠0)的倒数是(乘积为1的两个数，叫做互为倒数);零没有倒数.

第2课 实数的运算

考查重点：

1. 考查近似数、有效数字、科学计算法;

2. 考查实数的运算;

3. 计算器的使用。

实数的运算

(1)加法： 同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加;

异号两数相加。取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

任何数与零相加等于原数。

(2)减法 a-b=a+(-b)

(3)乘法： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;零乘以任何数都得零.

(4)除法

(5)乘方

(6)开方 如果x2=a且x≥0，那么 =x; 如果x3=a，那么

在同一个式于里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减.有括号时，先算括号里面.

实数的运算律

(1)加法交换律 a+b=b+a

(2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)

(3)乘法交换律 ab=ba.

(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)

(5)分配律 a(b+c)=ab+ac

其中a、b、c表示任意实数.运用运算律有时可使运算简便.

初中中考常考数学知识点归纳总结篇4

角度制知识：用度(°)、分(′)、秒(″)来测量角的大小的制度叫做角度制。

角度制

角度制：规定周角的360分之一为1度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制。

角度制中单位的换算。

角度制中，1°=60′，1′=60″，1′=(1/60)°，1″=(1/60)′。

角度制就是运用60进制的例子。

角度制中角度的运算。

两个角相加时，°与°相加，′与′相加，″与″相加，其中如果满60则进1。

两个角相减时，°与°相减，′与′相减，″与″相减，其中如果不够则从上一个单位退1当作60。

测量角的大小的另外一个方法，角度制与弧度制的换算。

主要把握180°=π rad这个关系式。

例如：1度=π /180 弧度30度转换成弧度值：弧度=30__π /180终边相同的角的表示β=α+k360°k属于整数。

知识归纳：除了角度制可以测量角的大小，还有一种——弧度制也可以测量角的大小。

初中中考常考数学知识点归纳总结篇5

初中数学长方形的中考知识点集锦

长方形也就是我们所说的矩形，是基础的平面图形。

长方形

有一个角是直角的平行四边形叫做长方形 (rectangle)。又叫矩形。

长方形长与宽的定义：

第一种意见：长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽。

第二种意见：和水平面同方向的叫做长，反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的，不能绝对的说“长比宽长”，但习惯地讲，长的为长，短的为宽。

长方形的性质

①两条对角线相等;

②两条对角线互相平分;

③两组对边分别平行;

④两组对边分别相等 ;

⑤四个角都是直角;

⑥有2条对称轴(正方形有4条)。

以上的内容是长方形的性质及定义，请大家做好笔记了。

初中中考常考数学知识点归纳总结篇6

一、目标与要求

1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上;

2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想;

3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。

二、重点

理解并掌握不等式的性质;

正确运用不等式的性质;

建立方程解决实际问题，会解"ax+b=cx+d"类型的一元一次方程;

寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型;

一元一次不等式组的解集和解法。

三、难点

一元一次不等式组解集的理解;

弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式;

正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。

小编导语：每一门功课都有它自身的规律，有它自身的特点，数学当然也不例外。下面是有关中考数学考试知识点分析:矩形的内容，供你学习参考!

1、矩形的概念

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2、矩形的性质

(1)具有平行四边形的一切性质(2)矩形的四个角都是直角

(3)矩形的对角线相等(4)矩形是轴对称图形

3、矩形的判定

(1)定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形(2)定理1：有三个角是直角的四边形是矩形

(3)定理2：对角线相等的平行四边形是矩形

4、矩形的面积S矩形=长×宽=ab

据日本《中文导报》报道，日本法务省入国管理局近期发表的“在留外国人登录者统计”结果显示，虽然总数略有增长，但从在留资格来看，自2011年东日本大地震以后，赴日留学、工作的中国人呈现逐渐减少趋势。

自1959年日本开始统计外国人人口以来，在日中国人在2007年跃居首位，2012年在全体外国人中所占比例曾经高达32%，也就是每三个在日外国人当中就有一人是中国人。但最新统计显示，中国人在外国人比例中降至30.2%。

中国留学生逐渐减少

过去，因为留学日本签证较容易、花费较少、容易就业，日本被认为是“性价比高”的地方。自上世纪90年代末日本放宽自费留学政策后，赴日留学的中国人越来越多，但近年却不愠不火。

2012年末，全日本在籍中国人留学生为113,980人;2015年6月末，该数字减至104,051人。日本学生支援机构今年初公布了截止去年5月的日本各大学等(不含语言学校等)的在籍外国留学生人数。整体为139,185人，比上年增加了2.7%。其中，来自中国的留学生为77,792人，同比减少5%。韩国为13,940人，同比减少9%。越南为11,174人，增至上一年的1.8倍。

务工者人数降幅明显

技能实习生，实际上已经成为日本为解决人口老龄化、劳动力不足，接收外国劳动者而采取的一种变通方法。近年来，由于日本经济不景气，在日外国技能实习生工作条件恶劣。最近受到日元持续贬值影响，外国研修生原本不高的收入进一步缩水。另外，随着中国收入的逐渐提高，愿意赴日本的中国人也越来越少。

截至2015年6月，中国人技能实习生有9万，6120人 ，与2012年末的111,395人相比，降幅较明显。

另外，持有技能签证(厨师等拥有熟练技术业务者)同期也从19,023人下降至16,715人 。

生活稳定层人数稳步上升

“技术·国际业务·人文知识”在留资格，是将“技术”和“国际业务·人文知识”合并后的一个签证类型，主要是在公司里担任文案或技术类职务，通常留学生大学毕业在日本就职以后就是持此类签证。

过去学文科是给“国际业务·人文知识”，学理科是给“技术”签证。有了此类签证，在日生活就逐渐迈向“稳定”。2012年末，持有此类签证的中国人有54,461人，到2015年6月，已增至59,755人。

另外，从2012年末至2015年6月，持有“经营管理”在留资格的中国人从4423人增长至7318人。

事实上，在此期间还有不少人或取得“永住”签证，或加入日本国籍。从2012年末至2015年6月，在日中国人“永住者”从191,958人增至219,557人。从法务省的另外一份统计显示，自2012年至2014年的三年间，加入日本国籍的中国人有9503人。

男女比例失调

从统计还可以看出一个有趣的现象，即男女比例失调。截止2015年6月，持有在留资格的中国女性有380,928人，而男性仅为271,667人。

另外，从年龄层看，在日中国人19至40岁占大多数，40岁上人数呈下降态势。值得留意的是，80岁以上的老人有2181人。

主要分布在三大都市圈

日本的人口·企业活动·大学等教育机关主要集中在三大都市圈。全日本约一半人口集中在从三大都市圈，即从东京、名古屋、大阪三都市的市中心延伸50公里内的范围内。从分布区域来看，在日中国人也主要集中在这些区域。

统计显示，超过1万中国人的都道府县有13个，依次为：东京都157,559人，神奈川县57,242人，埼玉县53,847人，大阪府51,845人，爱知县45,433人，千叶县42,336人，兵库县22,353人，福冈县19,027人，广岛县13,939人，岐阜县12,887人，茨城县12,760人，京都府11,915人，静冈县11,334人。

初中中考常考数学知识点归纳总结篇7

1.平面向量的数量积

平面向量数量积的定义

已知两个非零向量a和b，它们的夹角为，把数量|a||b|cos 叫做a和b的数量积(或内积)，记作ab.即ab=|a||b|cos ，规定0a=0.

2.向量数量积的运算律

(1)ab=ba

(2)(a)b=(ab)=a(b)

(3)(a+b)c=ac+bc

[探究] 根据数量积的运算律，判断下列结论是否成立.

(1)ab=ac，则b=c吗?

(2)(ab)c=a(bc)吗?

提示：(1)不一定，a=0时不成立，

另外a0时，ab=ac.由数量积概念可知b与c不能确定;

(2)(ab)c=a(bc)不一定相等.

(ab)c是c方向上的向量，而a(bc)是a方向上的向量，当a与c不共线时它们必不相等.

初中中考常考数学知识点归纳总结篇8

椭圆知识：平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a(2a>|F1F2|)的动点P的轨迹叫做椭圆。

椭圆的第一定义

即：│PF1│+│PF2│=2a

其中两定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离│F1F2│=2c<2a叫做椭圆的焦距。P 为椭圆的动点。

长轴为 2a; 短轴为 2b。

椭圆的第二定义

平面内到定点F的距离与到定直线的距离之比为常数e(即椭圆的离心率，e=c/a)的点的集合(定点F不在定直线上，该常数为小于1的正数) 其中定点F为椭圆的焦点，定直线称为椭圆的准线(该定直线的方程是x=±a^2/c[焦点在X轴上];或者y=±a^2/c[焦点在Y轴上])。

椭圆的其他定义

根据椭圆的一条重要性质，也就是椭圆上的点与椭圆短轴两端点连线的斜率之积是定值 定值为e^2-1 可以得出：平面内与两定点的连线的斜率之积是常数k的动点的轨迹是椭圆，此时k应满足一定的条件，也就是排除斜率不存在的情况，还有K应满足<0且不等于-1。

简单几何性质

1、范围

2、对称性：关于X轴对称，Y轴对称，关于原点中心对称。

3、顶点：(当中心为原点时)(a，0)(-a，0)(0，b)(0，-b)

4、离心率：e=c/a

5、离心率范围 0

知识归纳：离心率越大椭圆就越扁，越小则越接近于圆。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系

平面直角坐标系

平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定;一般情况，横轴、纵轴单位长度相同;实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

初中数学知识点：点的坐标的性质

点的坐标的性质

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对(a，b)叫做点C的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

初中数学知识点：因式分解的一般步骤

因式分解的一般步骤

如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法;若是四项或四项以上的多项式，

通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

初中数学知识点：因式分解

因式分解

因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④

因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

提取公因式步骤：

①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

分解因式注意;

①不准丢字母

②不准丢常数项注意查项数

③双重括号化成单括号

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

⑤相同因式写成幂的形式

⑥首项负号放括号外

⑦括号内同类项合并。