关于幂函数的教案范文

　　以往的教师在把握教材是，大都是有什么教什么，不能够灵活的使用教材。而今的数学教学要求把学生的生活经验带到课堂，要求在简单的知识框架和结构上创造性的使用教材，让课堂变得有血有肉。接下来是小编为大家整理的关于幂函数的教案范文，希望大家喜欢!

　　关于幂函数的教案范文一

　　教学任务分析：

　　(1)理解幂函数的概念，会画五种常见幂函数的图像;

　　(2)结合幂函数的图像，理解幂函数图像的变化情况和性质;

　　(3)通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力。

　　教学重点：

　　常见幂函数的的概念、图像和性质。

　　教学难点：

　　幂函数的单调性及比较两个幂值的大小。

　　教具准备：

　　多媒体课件、投影仪、打印好的作业。

　　教学情景设计

　　问题

　　? 师生活动 设计意图 问题1：如果张红购买了1元/千克的蔬菜x千克，那么她需要付的钱数y(元)和购买的蔬菜量x?(千克)之间有何关系?

　　问题2：如果正方形的边长为x，那么正方形面积y=?

　　问题3：如果正方体的棱长为x，那么正方体体积y=

　　问题4：如果正方形场地的面积为x，那么正方形的边长?y=?

　　问题5：如果某人x秒内骑车行进1千米，那么他骑车的平均速度y=(千米/秒) 引导学生探索发现：

　　通过生活实例，引出幂函数的概念，使学生体会到数学在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。 你能发现这几个函数解析式有什么共同点吗?

　　? 引导学生归纳结论

　　(1)?指数为常数.

　　(2)?右边均是以自变量为底的幂的形式; 认识五种常见的幂函数。 给出幂函数的定义：一般地，形如? 的函数称为幂函数，其中x为自变量，α为常数. 例1：在函数 ， ， ， 中，哪几个函数是幂函数? 引导学生依据幂函数定义及特征头判断;

　　1、 即 (是)

　　2、 (不是)

　　3、 (不是)

　　4、 (是) 正确认识幂函数 请在同一坐标系内画出以上五个幂函数的图像 指导学生画出图像，多媒体呈现图像 训练学生的作图、识图能力。 观察以上图像将你发现的结论填入性质表?

　　定义域

　　值域

　　关于幂函数的教案范文二

　　教材分析：

　　幂函数作为一类重要的函数模型，是学生在系统地学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本的初等函数.?幂函数模型在生活中是比较常见的，学习时结合生活中的具体实例来引出常见的幂函数?.组织学生画出他们的图象，根据图象观察、总结这几个常见幂函数的性质.对于幂函数，只需重点掌握?这五个函数的图象和性质.学习中学生容易将幂函数和指数函数混淆，因此在引出幂函数的概念之后，可以组织学生对两类不同函数的表达式进行辨析.学生已经有了学习幂函数和对象函数的学习经历，这为学习幂函数做好了方法上的准备.因此，学习过程中，引入幂函数的概念之后，尝试放手让学生自己进行合作探究学习.

　　课时分配 1课时

　　教学目标

　　重点：从五个具体的幂函数中认识的概念和性质

　　难点： 从幂函数的图象中概括其性质，据幂函数的单调性比较两个同指数的指数式的大小

　　知识点：幂函数的定义、五个幂函数图象特征

　　能力点：通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行简单的应用

　　教育点：进一步渗透数形结合与类比的思想方法;体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性

　　自主探究点：通过作图归纳总结幂函数的相关性质

　　考试点：了解幂函数的概念，

　　结合函数 的图象了解它们的变化情况

　　易错易混点：学生容易将幂函数和指数函数混淆

　　拓展点：通过指数函数的图象性质研究幂函数指数的变化

　　教具准备：多媒体辅助教学

　　课堂模式：导学案

　　一、引入新课

　　(一) 回顾引入

　　【师生互动】师：数学的内在美常常让我感动，下面我们共同来欣赏运算的完美性，

　　思考：由8、2、3、 这四个数，运用数学符号可组成哪些等式?

　　生：探讨，交流

　　师生共同分析：

　　【设计意图】(1)给出开放性问题，主要是为了提高学生的想象能力，激发他们学习新内容的兴趣(2)不但培养了学生动手的能力，也营造了师生合作，共同探讨问题的氛围

　　师：我们知道 对于等式

　　1 .如果 一定， 随着 的变化而变化，我们建立了指数函数

　　2 . 如果 一定， 随着 的变化而变化，我们建立了对数函数

　　设想 ：如果 一定， 随着 的变化而变化，是不是也可以确定一个函数呢?

　　【设计说明】使学生回忆所学两个基本初等函数，为所要学习的幂函数作铺垫

　　(二) 观察下列对象：

　　问题(1)：如果张红购买了每千克1元的蔬菜 千克，那么她需要付的钱数 = 元，

　　问题(2)：如果正方形的边长为 ，那么正方形的面 是 =

　　问题3)：如果正方体的边长为 ，那么正方体的体积是 =

　　问题(4)：如果正方形场地面积为 ，那么正方形的边长 =

　　问题(5)：如果某人 s内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度 =

　　【师生互动】师：(1)它们的对应法则分别是什么?

　　(2)以上问题中的函数有什么共同特征?

　　让学生独立思考后交流，引导学生概括出结论

　　生：(1)乘以1 (2)求平方 (3)求立方

　　(4)求算术平方根 (5)求-1次方

　　师： 上述的问题涉及到的函数，都是形如： ，其中 是自变量， 是常数.

　　师生：共同辨析这种新函数与指数函数的异同.

　　【设计意图】(1)引导学生从具体问题、实际问题中抽象出数学模型。学生对比已经学过一次函数、反比例函数、二次函数，发现是 是一个新的函数模型，再让学生给这个新的函数命名，由此激发学生的学习兴趣(2)通过具体实例让学生了解对数函数模型的实际背景，以表明对数函数来源于实践并且服务于实践;同时也充分体现了数学的应用价值;

　　二、探究新知

　　组织探究

　　1.幂函数的定义

　　一般地，形如 ( R)的函数称为幂函数，其中 是自变量， 是常数.

　　如 等都是幂函数，幂函数与指数函数，对数函数一样，都是基本初等函数.

　　【师生互动】师：1.幂函数的定义来自于实践，它同指数函数、对数函数一样，也是基本初等函数，同样也是一种“形式定义”的函数，引导学生注意辨析.

　　2.研究函数的图像

　　(1) (2) (3)

　　(4) (5)

　　生：利用所学知识和方法尝试作出五个具体幂函数的图象，观察所作图象，体会幂函数的变化规律.

　　师：引导学生应用函数的性质画图象，如：定义域、奇偶性.

　　师生共同分析：强调画图象易犯的错误.

　　【设计意图】(1)通过具体作图，可使学生加深对图象的直观印象，记忆比较牢固;同时也提高了学生数形结合的思维能力;(2)符合学生的认知规律，由特殊到一般，从具体到抽象;(3)充分发挥学生学习的能动性，以学生为主体，展开课堂教学.

　　【师生互动】师：引导学生观察图象，归纳概括幂函数的的性质及图象变化规律.

　　生：观察图象，分组讨论，探究幂函数的性质和图象的变化规律，并展示各自的结论进行交流评析，并填表.

　　定义域 值域 奇偶性 单调性 定点

　　师生共同分析幂函数性质：

　　(1)所有的幂函数在(0，+∞)都有定义，并且图象都过点(1，1);

　　关于幂函数的教案范文三

　　教学目标：

　　㈠知识目标

　　1. 熟悉幂函数的概念，判别幂函数;

　　2.根据具体的幂函数图象，描述其定义域。

　　㈡能力目标

　　培养学生数形结合能力，合作交流能力，以及应用数学的能力。

　　㈢情感目标

　　让学生感受到数学来源于生活，应用于生活，并认识到现代信息技术在人们认识世界过程中的作用，激发学生的学习动力。

　　教学重点：幂函数的概念辨析。

　　教学用具：多媒体。

　　教学过程：

　　教学环节 教学任务 教学步骤 问题设计 师生活动 创设情景导入新课

　　任务一：认识幂函数

　　一般地，形如 (α∈R，α≠0)的函数叫做幂函数，其中x为自变量，α为常数。

　　1.问题引入 问题1：你能列出下列应用问题的函数解析式吗?

　　①每只铅笔的价格为1元，购买铅笔的金额 与铅笔的支数 之间的解析式;

　　②正方形面积y与边长x之间的解析式;

　　③正方形场地的边长y与面积x之间的解析式;

　　④如果某人x秒内骑车行进1千米，那么他骑车的平均速度y与时间x之间解析式。 幻灯片演示问题。学生口答，教师板书答案。 教学环节 教学任务 教学步骤 问题设计 师生活动 合作交流探究新知 任务一：认识幂函数

　　一般地，形如 (α∈R，α≠0)的函数叫做幂函数，其中x为自变量，α为常数。

　　2.探究特征 上述函数解析式的结构形式有什么共同特征?(右边指数式，且底数都是变量)

　　给出幂函数的定义。 学生相互讨论，教师引导学生观察。 3.辨析函数 例1：判断下列函数是否是幂函数：

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