小学数学：数学6类“画图”解题考试技巧

　　借助画图解题，是孩子打开解决问题大门的一把“金钥匙”，其实很多问题都可以很快速的求解，比如几何问题、路程问题，如果光靠想是很难想出答案的，画图就一目了然，今天小编给大家带来小学数学6类“画图”解题，希望可以帮助到大家。

　　平面图

　　对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题，可以借助画平面图帮助思考解题。

　　例1 有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72;如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积。

　　根据题目的条件比较抽象的特点，不妨借用长方形图，把条件转化为因数与积的关系。先画一个长方形，长表示A，宽表示B，这个长方形的面积就是原来两数的积。如图(1)所示。

　　根据条件把A增加12，则长延长12，B不变即宽不变，如图(2);同样A不变即长不变，B增加12，则宽延长12，如图(3)。从图中不难找出：

　　原长方形的长(A)是120÷12=10

　　原长方形的宽(B)是72÷12=6

　　则两数的积为10×6=60

　　借助长方形图，弄清了题中的条件，找到了解题的关键。

　　例2 一个梯形下底是上底的1.5倍，上底延长4厘米后，这个梯形就变成一个面积为60平方厘米的平行四边形。求原来梯形面积是多少平方厘米?

　　根据题意画平面图：

　　从图中可以看出：上、下底的差是4厘米，而这4厘米对应的正好是1.5-1=0.5倍。所以上底是4÷(1.5-1)=8(厘米)，下底是8×1.5=12(厘米)，高是60÷12=5(厘米)，则原梯形的面积是(8+12)×5÷2=50(平方厘米)。

　　立体图

　　一些求积题，结合题目的内容画出立体图，这样做，使题目的内容直观、形象，有利于思考解题。

　　例1 把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。原来正方体的表面积是多少平方米?

　　如果只凭想象，做起来比较困难。按照题意画图，可以帮助我们思考，找出解决问题的方法来。按题意画立体图：

　　从图中不难看出，表面积增加了8平方米，实际上是增加 2个正方形的面，每个面的面积是8÷2=4(平方米)。原正方体是6个面，即表面积为4×6=24(平方米)。

　　例2 用3个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，拼成一个大长方体。这个大长方体的表面积是多少?

　　按题意画立体图来表示，三个长方体拼成的大长方体有以下三种

　　(1)拼成长方体的长是2×3=6(厘米)，宽3厘米，高1厘米。表面积为(6×3+6×1+3×1)×2=54(平方厘米)。

　　(2)拼成长方体的长是3×3=9(厘米)，宽2厘米，高1厘米。表面积为(9×2+9×1+2×1)×2=58(平方厘米)。

　　(3)拼成长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是1×3=3(厘米)。表面积为(3×2+3×3+2×3)×2=42(平方厘米)。

　　这道题有以上三种答案，通过画图起到审题和理解题意的作用。

　　分析图

　　一些应用题，为了能正确审题和分析题目中的数量关系，可以把题目中的条件、问题的相互关系用分析图表示出来。

　　例1 新华中学买来 8张桌子和几把椅子，共花了 817.6元。每张桌子价 78.5元，比每把椅子贵 62.7元，买来椅子多少把?

　　分析图：

　　(l)买椅子共花多少钱? 817.6-78.5×8=189.6元)

　　(2)每把椅子多少钱? 78.5-62.7=15.8(元)

　　(3)买来椅子多少把?189.6÷15.8=12(把)

　　综合算式为：(817.6-78.5×8)÷(78.5-62.7)

　　=189.6÷15.8

　　=12(把)

　　答：买来椅子12把。

　　线段图

　　一些题目条件多，条件之间关系复杂，一时难以解答。可画线段图表示，寻求解题的突破口。

　　例1 光明小学六年级毕业生比全校总人数的

　　还多30人。新学期一年级新生人学360人，这样现在比原全校总人数增加了。求原来全校学生有多少人?

　　从图中可以清楚看出，(360-30)人与全校人数的(+)相对应，求全校人数用除法计算。列式为： (360-30)÷(+)=330÷=900(人)。

　　例2 甲乙两人同时从相距88千米的两地相向而行，8小时后在距中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲、乙每小时各行多少千米?

　　按照题意画线段图：

　　从图中可以清楚看出，甲、乙8小时各行的距离，甲行全程的一半又多出 4千米，乙行全程的一半少 4千米，这样就可以求出甲、乙的速度了。

　　甲速：(88÷2+4)÷8=6(千米)

　　乙速：(88÷2-4)÷8=5(千米)

　　表格图

　　有些问题，通过列表不仅能分清题目的条件和问题，而且便于区分比较，起到良好的审题作用。

　　例1 小明3次搬运15块砖，照这样计算，小明又搬了4次，共搬多少块砖?

　　根据条件、问题，列出易懂的表格，能清楚看出已知条件和所求问题。

　　又搬4次和共搬多少块，这两个数量不相对应，要先求一共搬多少次，才能求出共搬多少块，列式为：

　　15÷3×(3+4)=35(块)

　　另一种思路为，先求又搬4次搬的块数，再加上原有的块数，就是共搬的块数。列式为：

　　15÷3×4+15=35(块)

　　思路图

　　有些问题因为分析的角度不同，因此解题的思路也不同。通过画图能清楚看出解题思路，便于分析比较。

　　例1 有一个伍分币、4个贰分币、8个壹分币，要拿出8分钱，一共有多少种拿法?

　　这道题从表面港一点也不难，但是要不重复。不遗漏地把全部拿法一一说出来也不容易，可以用枚举法把各种情况一一列举出来，把思路写出来。

　　从图表中可以清楚着出不同的拿法。此题一共有不重复的7种拿法。

　　从以上各例题中可看出：解题时通过画图来帮助理解题意，起到了化繁为简、化难为易的作用。我们不妨在解题中广泛使用。