初二数学的重要性, 几何常见辅助线口诀

初二数学的重要性, 几何常见辅助线口诀

　　数学学科，初二年级所学的知识占中考总分的50%—60%，甚至可以说，学生初二数学成绩的好坏是中考能否取胜的关键。接下来小编整理了初二数学学习相关内容，希望能帮助到您。

　　初二数学的重要性

　　“初一不分上下，初二两极分化，初三一决上下”，初二年级的学习是整个初中阶段学习的关键。初二的全等、一次函数、勾股定理、四边形,是大部分初三难题所运用的知识点，而中考仅借用初三将学到的二次函数、相似、三角函数、几何变换作为工具，综合初二知识点进行考察。

　　初二数学，学生最常见问题分析

　　1、老师讲的懂了会了，可是仍然不会做题。

　　很多初二同学反应：“虽然老师讲的全等、轴对称，好像都听懂了，可是写作业时老是有疑问”、“考试时，几何证明题一不注意就会被扣去一两分”、“做证明题，思路不清楚”。究其原因，主要是学生不能将学到的知识点与解题很好地联系起来，不能熟练理解公式，无法做到在题目中熟练应用。理解是一个过程，如果学员在暑假能提前预习、巩固基础;秋季综合训练时，在经过了一个消化理解的过程后，会轻松很多。

　　2、学校课程进度加快、难度加深，班级学生差距会越来越大。

　　初二数学除了进度会明显加快外，更重要的是知识难度会加深。学生要保持成绩领先，绝不能仅满足于课本的基础知识;尤其是对想在中考取得优异成绩的学生来说，他们会在巩固学科基础的同时，深化所学知识点的难度，学生间的差距愈加明显。

　　3.暑假提前学习初二数学，不仅可以培养自学能力，提高自己独立解决难题的能力;还可以提高自己的自信心。其次，在暑期里超前预习，可以提前了解学科的难点及自己的疑问。开学后，再次接触到这个知识点，因为有前期的知识的讲解与梳理，会比其他同学理解起来更加容易，也会更加深刻。

　　4.章节预习为主，由浅入深，循循善诱

　　初二上册数学以几何为主，学生首次正式接触到辅助线构造类几何证明。暑假课程设计，主要是学生整体把握教材内容，层层递进，打好基础。如先讲三角形内角和，了解概念，然后顺势推广到多边形内角和进行拓展，最后将内角和公式应用于镶嵌，进行几何证明。

　　暑假课程第一部分《三角形》，是以后学习各种特殊三角形(如等腰三角形、直角三角形)的基础，也是研究其他图形的基础知识。本章节主要是强化培养学生推理能力，特别是辅助线添加技巧。

　　第二三部分《全等三角形与轴对称》是奠定初中几何的核心。学习之初，对于证明过程的书写和推理学员比较生疏，这一章学员学习比较困难，所以本章主要是要使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法进行证明的格式。

　　第四部分《整式乘除》是初中计算能力的基础。因式分解是初中乃至高中代数式运算的基础。它在代数的恒等变换、分式的通分、约分以及解方程方面都起着重要作用。暑假课程主要是培养学生的观察、分析、运算能力，为后续分式学习打基础。

　　第五部分《分式》将积累常规数学方法，为秋季综合题打基础。本章主要培养学生认识类比方法;解分式方程时，体现化归思想;分式方程一般要先化为整式方程再求解。

　　初二数学•暑假课程设置

　　几何常见辅助线口诀

　　三角形

　　图中有角平分线，可向两边作垂线。

　　也可将图对折看，对称以后关系现。

　　角平分线平行线，等腰三角形来添。

　　角平分线加垂线，三线合一试试看。

　　线段垂直平分线，常向两端把线连。

　　线段和差及倍半，延长缩短可试验。

　　线段和差不等式，移到同一三角去。

　　三角形中两中点，连接则成中位线。

　　三角形中有中线，倍长中线得全等。

　　四边形

　　平行四边形出现，对称中心等分点。

　　梯形问题巧转换，变为三角或平四。

　　平移腰，移对角，两腰延长作出高。

　　如果出现腰中点，细心连上中位线。

　　上述方法不奏效，过腰中点全等造。

　　证相似，比线段，添线平行成习惯。

　　等积式子比例换，寻找线段很关键。

　　直接证明有困难，等量代换少麻烦。

　　斜边上面作高线，比例中项一大片。

　　圆

　　半径与弦长计算，弦心距来中间站。

　　圆上若有一切线，切点圆心半径联。

　　切线长度的计算，勾股定理最方便。

　　要想证明是切线，半径垂线仔细辨。

　　是直径，成半圆，想成直角径连弦。

　　弧有中点圆心连，垂径定理要记全。

　　圆周角边两条弦，直径和弦端点连。

　　弦切角边切线弦，同弧对角等找完。

　　要想作个外接圆，各边作出中垂线。

　　还要作个内接圆，内角平分线梦圆。

　　如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。

　　内外相切的两圆，经过切点公切线。

　　若是添上连心线，切点肯定在上面。

　　要作等角添个圆，证明题目少困难。

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