三年级数学下册知识点

三年级数学下册知识点

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　　三年级数学下册知识点

　　壹

　　第一单元 除法

　　2 判断商的位数：

　　①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同;

　　如864÷4=(商是3位数)，312÷3=(商是3位数)

　　②被除数最高位上的数字<除数时，商的位数比被除数少一位;

　　如246÷6=(商是2位数) 。

　　3 三位数除以一位数，除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况：

　　注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能随便少去!

　　4 计算时我们要养成先估算，再计算，最后再验算的好习惯。

　　除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。

　　除法估算举例：312÷3≈300÷3=100

　　除法的验算：

　　能除尽：被除数=商×除数

　　有余数：被除数=商×除数+余数

　　5 辨析容易混淆的文字题：

　　例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少?(“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”)

　　乙：176×6

　　②甲是1584，是乙的6倍，乙是多少?(“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”)

　　乙：1584÷6

　　6 乘除法混合运算法则：

　　①算式里只有乘除法，要依次计算。

　　②一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。

　　例如：200÷2÷4=200÷(2×4)。

　　2

　　第二单元 图形的运动

　　1 轴对称图形：

　　对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。

　　2 对称轴：

　　对折后能使两边重合的线叫做对称轴。

　　3 轴对称图形特点：

　　对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

　　4 轴对称图形的有：

　　角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等.

　　5 有的轴对称图形有不止一条对称轴.

　　圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.

　　6 既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：

　　不等边三角形，非等腰梯形等.

　　7 平移：

　　是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。

　　8 平移的特征：

　　图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。

　　9 对平移和旋转现象的初步认识：

　　①张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是(旋转)现象。

　　②升国旗时，国旗的升降运动是(平移)现象。

　　③妈妈用拖布擦地，是(平移)现象。

　　④自行车的车轮转了一圈又一圈是(旋转)现象。

　　10 镜子内外的左右方向是相反的。

　　3

　　第三单元 乘法

　　1 两位数乘两位数，积可能是(三)位数，也可能是(四)位数。

　　2 口算乘法：

　　整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个乘数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

　　3 两位数乘整十数的计算方法：

　　直接用两位数乘以整十数十位上的数，然后在乘积末尾加0即可。

　　例如：23×50=? 先用23×5=115，再在115后面添0，得到23×50=1150。

　　4 两位数乘两位数的竖式计算方法：

　　43×54=?

　　5 估算：

　　在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。估算时，横式要写“≈”(约等号)，答句中要加上“大约”。

　　如：估算18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。

　　(可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似数。)

　　6 凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：

　　①计算、②比较、③答题。

　　别忘了比较这一步。

　　7 笔算乘法：

　　先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘，再与第二个乘数十位上的数相乘。

　　8 相关公式：

　　乘数×乘因数=积

　　积÷乘数=另一个乘数

　　9 运算顺序：

　　先乘除，再算加减;

　　同级运算，应按从左到右的顺序进行计算;

　　如果有括号，要先算括号内的运算。

　　10 乘法计算规律：

　　一个乘数不变，另一个乘数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。

　　例如：23×4=92，若23这个乘数不变，另一个乘数4扩大10倍，则积也扩大10倍，为920。

　　4

　　第四单元 千克、克、吨

　　1 质量单位：

　　吨、千克、克

　　千克：称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位。用kg表示;

　　克：称比较轻的物品的质量用克作单位。用g表示;

　　吨：称很重的或大型的物品通常用吨作单位。吨可以用字母“t”表示。

　　2 能说出常见物体的质量，或者为物体选择合适的重量单位：

　　小朋友的体重 30千克

　　一本书重50克

　　一头大象重12吨

　　一个书包重12千克

　　一个西瓜重5千克

　　一个苹果重200克

　　一袋大米的重为50千克

　　一张纸重1克

　　注意：称比较轻的物品，常用克作单位，称一般物品有多重，常用千克作单位，称较重物品用吨作单位。

　　3 千克、克、吨之间关系：

　　1千克=1000克，1吨=1000千克。

　　吨可记作“t”，千克可记作“kg”,克可以记作“g”。

　　公式可以记作1kg=1000g ，1t=1000kg。

　　4 换算方法：

　　把千克换算成克，就是在克数末尾添上3个0;

　　8千克=8×1000=8000克

　　3千克120克=3×1000+120=3120克

　　把克换算成千克，就是在克数末尾去掉3个0。

　　21000克=21÷1000=21千克

　　4123克=4千克123克

　　把吨换算成千克，就在数字的末尾加上3个0;

　　13吨=13×1000=13000千克

　　8吨60千克=8×1000+60=8060千克

　　把千克换算成吨，就在数字的末尾去掉3个0。

　　14000千克=14000÷1000=14吨

　　15600千克=15吨600千克

　　5 几种常见的称量工具：

　　天平、台秤、电子称

　　6 简单计算时需要注意：

　　① 认真读题，仔细审题;

　　② 在计算一般算式时，得数的末尾也应该写出单位名称，但不打括号。

　　例：32千克×4=128千克;

　　③ 应用题在算式中要在得数后加括号，填上单位名称。

　　例：一筐苹果重5千克，8箱苹果重多少千克?

　　5×8=40(千克)

　　5

　　第五单元 面积

　　1、面积定义：

　　物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

　　封闭图形一周的长度叫周长。

　　长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

　　2、认识面积单位：

　　平方米 (m²) 平方分米(dm²) 平方厘米(cm²)

　　3、面积单位的换算

　　1平方千米=1000000 平方米

　　1平方米=100 平方分米

　　1平方分米=100平方厘米

　　1平方厘米=100平方 毫米

　　1平方公倾=10000 平方米

　　1平方千米=100平方公倾

　　相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。

　　4、测量与比较

　　① 比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

　　② 区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。

　　③ 在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米(指甲盖)、1平方分米(电脑A盘或电线插座)、1平方米(教室侧面的小展板)。

　　④ 周长相等的两个长方形，面积不一定相等。

　　⑤ 面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。

　　5、长方形：

　　长方形的面积=长×宽

　　长方形的周长=(长+宽)×2

　　求长：长=长方形面积÷宽

　　已知周长求长：

　　长=长方形周长÷2-宽

　　求宽：宽=长方形面积÷长

　　已知周长求宽：

　　宽=长方形周长÷2-长

　　5、正方形：

　　正方形的面积=边长×边长

　　正方形的周长=边长×4

　　求边长：边长=正方形面积÷边长

　　已知周长求边长：边长=正方形周长÷4

　　6

　　第六单元 认识分数

　　1、分数的意义：

　　把一个整体平均分成若干份，表示其中的几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所占的份数作分子。

　　认识几分之一：把一个整体平均分成几份，每一份就是它的几分之一。

　　认识几分之几：把一个整体平均分成几份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几。

　　把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

　　2、比较大小的方法：

　　分子相同比分母，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。

　　分母相同比分子，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

　　3、分数加、减法：

　　① 同分母分数相加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减;

　　‚② 1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数(1可以看作是分子分母相同的分数)，再计算。

　　7

　　第七单元 数据的整理和表示

　　1、对调查数据的整理和表示：

　　可以通过写“正”字或者画条形图的方式。

　　2、信息应用：

　　可以通过数据统计得到哪个选项得票最多或最少，从而决定该怎样选择。还可以知道任意两个选项的得票数量差。

　　如何进行三年级的数学教学?

　　创设悬念，引发课堂气氛

　　对于小学生由于年龄还小，自控能力不强，注意力集中的时间很短，他们只对讲故事、做游戏这些内容感兴趣，教师必须设法把干瘪枯燥的教学内容转化为学生喜闻乐见的、感兴趣的内容，他们才容易接受，而且要不断变换方式，以吸引学生的注意力，教学效果才会更好。由于长期受应试教育的影响，形成了灌输式的教育，听话的学生在听教师讲课，整节课下来，教师讲得多，学生说得少。课堂上教师在唱独角戏，下面的学生静如一潭死水，被动地接受知识，缺少师生互动，课堂气氛沉闷，导致了教与学被割裂开，处于对立面，教学效果可想而知。因此，教师必须改变这种传统的教育观念，建立活跃的课堂气氛，让学生做学习的主人。教师可以设置一些有趣的，带有挑战意味的，悬念式的情境，调动学生的参与积极性，让课堂气氛活泼起来。学生在悬念下产生认知矛盾，对疑问有了探究的欲望，自觉地去思考，分析问题和解决问题。教师让学生大胆发言，组织讨论学习，课堂气氛活跃，激发了学生的思维，碰撞出灵感的火花。

　　开展游戏，活跃课堂气氛

　　小学生天性好玩、贪玩，对于游戏有很强烈的兴趣。陶行知说：“学生有了兴味，就会用全副精力去做事。所以，学与乐是不可分离的。”因此，教师将学与游戏结合，学生对喜欢的东西学得就快，在“玩”中学，在学中“玩”。游戏活跃了课堂气氛，调动了学生的学习情感，快乐、有效地学习语文。游戏改变了以往学生被动接受式的学习，教师不是用说教去教育学生，学生不再用死记硬背来学习。通过游戏发挥了学生的主体参与能力，学生在游戏过程中受到启发，获得亲身体验，寓教于乐，让教育的知识性和娱乐性完美结合。

　　生动语言，调节课堂气氛

　　教师的教学语言不仅要生动形象，具有激发性和感染力，点燃学生心中的情感之火，还要讲究轻重缓急的节奏，丰富多彩的内容，抑扬顿挫的语调，富有美感，“晓之以理，动之以情”，配合适当的体态语言，以激昂的情绪，饱满的精神，奕奕的眼神，有声的语言与无声的语言结合为主体语言，声情并茂，“一石激起千重浪”，波动学生的心弦，引起学生的感性共鸣，使学生与作者的感情沟通，引发学生的探求热情，使学生“感知”、“求知”，全身心地投入语文学习中，忘身于课文所展示的情景。相反，老师总是总结的方法，学生听得太多，投下去的石头也就不会产生多大的涟漪。

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